ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ САЙТ
Кузбасского регионального ИПКиПРО
Свидетельство о регистрации ЭЛ № ФС 77 – 71741
18+

Методическое пособие «Задачи повышенной сложности по геометрии на ОГЭ» (составители Т. П. Трушкина, И. Л. Трель)

В издательстве КРИПКиПРО готовится к выпуску методическое пособие «Задачи повышенной сложности по геометрии на ОГЭ» (составители Т. П. Трушкина, И. Л. Трель).

При решении геометрических задач второй части ОГЭ по математике выпускники должны продемонстрировать специфические для математики знания и виды деятельности; показать, что они владеют математической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами; способны преобразовывать знание и применять его в измененных ситуациях и т. д.

Выпускники основной школы Кемеровской области показывают достаточно низкие результаты при решении геометрических задач повышенного уровня на ОГЭ по математике. У них остается несформированным умение осуществлять системный подход к решению задач, ученики допускают следующие ошибки при решении геометрических задач с развернутым ответом:

  • неверное понимание условия задачи, ошибки в понимании логики анализа задачи и неправильное построение чертежа;
  • незнание определения основных понятий, формул и ошибки в теоретических фактах;
  • непонимание взаимосвязи элементов геометрической конструкции;
  • неумение делать необходимые обоснования;
  • разного рода логические и вычислительные ошибки.

Умение решать геометрические задачи основывается на хорошем знании теории, на знании достаточного количества геометрических фактов и в овладении приёмами и методами решения. При решении геометрических задач используются три основных метода:

  • геометрический: когда требуемое утверждение выводится с помощью логических рассуждений из ряда известных теорем;
  • алгебраический: когда искомая геометрическая величина вычисляется на основании различных зависимостей между элементами геометрических фигур непосредственно или с помощью уравнений;
  • комбинированный: когда на одних этапах решение ведется геометрическим методом, а на других – алгебраическим.

К геометрическим методам также относят и метод дополнительных построений. Всякое геометрическое решение геометрической задачи начинается с работы над чертежом. Иногда на чертеже, на котором изображено только условие, трудно заметить связи между данными и искомыми величинами, а если фигуру достроить, эти связи становятся очевидными.

Ну и конечно, чтобы научиться решать геометрические задачи, нужно решать их и довольно много.

Испытывают выпускники трудности и при оформлении геометрических задач с развернутым ответом. Решение геометрической задачи должно быть математически грамотным и полным, из него должен быть понятен ход рассуждений учащегося. Решение таких задач строится на аккуратном рисунке, свойствах и соотношениях геометрических фигур, а также на основных теоремах и аксиомах геометрии. Решение может быть лаконичным, но все ключевые моменты решения должны быть обоснованы.

В данном пособии предлагаются примеры оформления задач, необходимых и достаточных для того чтобы решение на экзамене было оценено высшим баллом. После каждой задачи даются основные понятия, формулы и теоремы, которые необходимы для решения этой задачи и являются ключевыми моментами, требующими обоснования в решении задачи.

Ко многим задачам приводится два и более способа решения.

Задачи № 24 и 25 даются блоками: треугольники, четырехугольники, окружности. Такое разбиение является условным, так как задачи во второй части часто требуют комплексного подхода. Что особенно характерно для задач № 26.

Второй параграф начинается с доказательства одного опорного факта, которым можно пользоваться всякий раз, когда с этим фактом встречаешься. При работе над пособием авторы ставили задачу помочь учителю при подготовке учащихся к итоговой аттестации по блоку геометрии повышенного и высокого уровней сложности.

Пособие рекомендовано учителям математики для организации обобщающего повторения по геометрии.

Официальные партнеры

Важные ссылки